已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-...已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-β),sin(α+β),cos2β的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:13:46
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-...
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)∈(π/2,π),(α+β)∈(3π/2,2π),求sin(α-β),sin(α+β),cos2β的值
(sin(α-β)=根号{1-cos^2(α-β)}=3/5
sin(α+β)=-根号{1-cos^2(α+β)}=-3/5
cos2β=cos{(α+β)-(α-β)}
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5=-1
五分之三,负五分之三,负一,前两个可以设三角形用三边比例和勾股算,后一个可以看成cos((a+b)-(a-b))然后用和角公式
sin(a-B)=3/5,sin(a+B)=3/5.cos2B=-1
由a+b,a-b的取值范围可知a,b的取值范围分别为(π,3π/2),(π/4,3π/4),由题意,加上a,b的取值范围,可确定sina=-4/5,cosa=-3/5,b=π/2,则sin(a-b)=-cosa=3/5,sin(a+b)=cosa=-3/5,cos2b=-1,
sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5=-1.
已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围
已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是?
5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知cos(α-β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,90°
已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值
已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=?
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
5cos^2 α +4cos^2 β =4cosα,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围?
已知COS(α+β)=5/13,COSβ=4/5,α,β均为锐角,求SINα,COS(α-β).
已知cosα=-5/13,cos(α+β)=4/5,α为第二象限,α+β是第四象限,求cosβ的值
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
已知cosα=5/13,cos(α+β)=-4/5,且α,β∈(0,π/2),则cosβ=?
已知cosα=4/5 cosβ=12/13 αβ为锐角则cos(2α-2β)=
已知α,β都是锐角,且cosα=12/13,cos(α+β)=4/5,则cosβ=
已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值.