若tana=2,则sin²a-cos²a＝

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 04:36:55

sin²a+cos²a=1
∴ sin²a-cos²a
=(sin²a-cos²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=(tan²a-1)/(tan²a+1)
=(4-1)/(4+1)
=3/5

sin²a-cos²a
=sin²a-cos²a/sin²a+cos²a
=tan²a-1/tan²a+1
=1/3

原式=(sin²a-cos²a)/(sin²a+cos²a)
上下除以cos²a
=(tan²a-1)/(tan²a+1)
=3/5