若函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为R,求实数m 的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 05:52:45
若函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为R,求实数m 的取值范围
解当m=0时,f(x)=根号(mx²+mx+1)=根号(1)的定义域为R,
当m≠0时,由函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为R,
即mx²+mx+1≥0对x属于R恒成立
即m>0且Δ≤0
即m>0且Δ=m²-4m≤0
即0<m≤4
综上知0≤m≤4
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若函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为R,求实数m 的取值范围
解当m=0时,f(x)=根号(mx²+mx+1)=根号(1)的定义域为R,
当m≠0时,由函数f(x)=根号(mx²+mx+1)的定义域为R,
即mx²+mx+1≥0对x属于R恒成立
即m>0且Δ≤0
即m>0且Δ=m²-4m≤0
即0<m≤4
综上知0≤m≤4