求满足方程式5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0的实数,x、y的值

求满足方程式5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0的实数,x、y的值

5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0
(x²-6x+9)+(y²-4y+4)+(4x²-12xy+9y²)=0
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
平方项恒非负,三个平方项之和=0,三个平方项分别=0
x-3=0
y-2=0
2x-3y=0
解得x=3 y=2

5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0
即（x²-6x+9）+（y²-4y+4）+（4x²-12xy+9y²）=0
（X-3)^2+(Y-2)^2+(2X-3Y)^2=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，那么三个平方项都为0
则X=3 Y=2
这是配方的方法，注意XY这项，关键在于找...

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5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0
即（x²-6x+9）+（y²-4y+4）+（4x²-12xy+9y²）=0
（X-3)^2+(Y-2)^2+(2X-3Y)^2=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，那么三个平方项都为0
则X=3 Y=2
这是配方的方法，注意XY这项，关键在于找准配方的方法
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拆项配方。
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
解得x=3 y=2