用数学归纳法证明1+a+a^2...+a^(n+1)=[1-a^(n+2)]/(1-a)在验证n=1时等式左边为左边等于A.1 B.1+a C.1+a+a^2 D.1+a+a^2+a^3------------------------------------不明白为什么选C 拜托说得详细和易懂一些
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 16:55:03
用数学归纳法证明1+a+a^2...+a^(n+1)=[1-a^(n+2)]/(1-a)在验证n=1时等式左边为左边等于
A.1 B.1+a C.1+a+a^2 D.1+a+a^2+a^3
------------------------------------
不明白为什么选C
拜托说得详细和易懂一些
左边表示从1一直加到a^(n+1),n=1时直接代入不就行了.
故1+a+a^(1+1),选C
a^(n+1)指的是这个N=1
证:当n=1时,左边=右边=1+a+a^2
设当n=k时命题成立,
则:1+a+a^2...+a^(k+1)=[1-a^(k+2)]/(1-a)
那么当m=k+1时,
1+a+a^2...+a^(k+1)+a^(k+2)=[1-a^(k+2)]/(1-a)+a^(k+2)
=[1-a^(k+2)+a^(k+2)-a^(k+3)]/(1-a)
所以原命题成立。
n=1时,末项为a^2,所以是1+a+a^2
注:a^(n+1)不是通项公式,而是表示末项
所以n=1时,不一定只有一项
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已知a>0,b>0,n>1,n∈N*,用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2≥[(a+b)/2]^n
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
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