已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则:所爬行的第
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:25:52
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则:所爬行的第(n+2)条与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交的(其中n是正整数),那么黑白两只甲虫各爬完2011条棱并分别停止在所到的顶点处时,它们之间的距离是多少
由题意知
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA
∴两甲虫每爬过6条棱就回到原点一次.
∵2011÷6=335……1
∴所以在爬过2011条棱后,黑甲虫在A,白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A-B1等于1
爬过2011条棱后,黑甲虫在A1,白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A1-B1等于1
由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6=335……1
∴所以在爬过2011条棱后,黑甲虫在A,白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1...
全部展开
由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6=335……1
∴所以在爬过2011条棱后,黑甲虫在A,白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1
收起
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证:(1)C1O∥面AB1D1(2)平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证:C1O//面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做