已知数列{An}中 An=n^2+入n 若该数列是递增数列 试求实数入得取值范围.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 09:17:06
已知数列{An}中 An=n^2+入n 若该数列是递增数列 试求实数入得取值范围.
∵{an}是递增数列,
∴an+1>an,
∵an=n2+λn恒成立
即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ>-3
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已知数列{An}中 An=n^2+入n 若该数列是递增数列 试求实数入得取值范围.
∵{an}是递增数列,
∴an+1>an,
∵an=n2+λn恒成立
即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ>-3
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