在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度答案是60/13
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 02:14:22
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3
,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度
答案是60/13
作DF⊥BC,交其延长线于F,
设BC=2m单位,AB=3m单位,
则AC=√13m单位,sin<BAC=BC/AC=2/√13,
BC=AC*(2/√13)=10/√13,
cos<BAC=3/√13,
AB=AC*3/√13=15/√13,
∵<B=90度,DF⊥BC,DE⊥AB,
∴四边形BEDF是矩形,
∴BF=DE,CF=DE-BC,DF=BE=AB-AE,
同理,
∵tan<ADE=AE/DE=2/3,
∴sin<EDA=2/√13,cos<EDA=3/√13,
设AD=x,
AE=2x/√13,DE=3x/√13,
在RT△CFD中,根据勾股定理,
CF^2+DF^2=CD^2,.(1)
同理,在RT△ADC中,根据勾股定理,
AC^2-AD^2=CD^2,.(2),
联立(1)式和(2)式,
(3x/√13-10/√13)^2+(15/√13-2x/√13)^2=5^2-x^2,
化简,
13x^2-60x=0,
x不可能是0,
故x=60/13.
∴x=60/13.
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC
四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?