求a的值,使z=cos2a+(tana^2-tana-2)i是纯虚数?

求a的值,使z=cos2a+(tana^2-tana-2)i是纯虚数?

纯虚数 cos2a=0 且 tan^a-tana-2不等于0
2a=2kπ-π/2 or 2kπ+π/2
a= kπ-π/4 or kπ+π/4
带入 tan^a-tana-2 检验 若=0则舍去
可知a= kπ-π/4 时 tan^a-tana-2 =0 （舍）
所以a=kπ+π/4