在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd哥哥姐姐们
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:11:55
在三角形abc中,ab=ac,角bac=108度,bd平分角abc,求证:bc=ab+cd
哥哥姐姐们
证明:作辅助线,在BC上作CE=CD,连接DE
AB=AC,∠BAC=108°
∴∠DCE=36°
CD=CE
∴∠CDE=72°
在三角形ABD中,∠ABD=(1/2)∠ABC=18°,∠BAC=108°
∴∠ADB=180°-18°-108°=54°
∴∠EDB=180°-∠ADB-∠CDE=180°-54°-72°=54°
即∠ADB=∠EDB
又∠ABD=∠EBD
BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴EB=AB
∴BC=EB+CE=AB+CD
过D做DE交BC与E,使CD=CE
由于∠BAC=108 AB=AC
∠ABC=∠ACB=(180-108)/2=36
BD平方∠ABC
∠ABD=∠CBD=18
在三角形CDE中,CD=CE ∠ACB=∠DCE=36
∠CDE=∠CED=72
所以∠BDE=180-72=108
在三角形BDE中
∠BDE=180-...
全部展开
过D做DE交BC与E,使CD=CE
由于∠BAC=108 AB=AC
∠ABC=∠ACB=(180-108)/2=36
BD平方∠ABC
∠ABD=∠CBD=18
在三角形CDE中,CD=CE ∠ACB=∠DCE=36
∠CDE=∠CED=72
所以∠BDE=180-72=108
在三角形BDE中
∠BDE=180-108-18=54
在三角形ABD中
∠BDA=180-108-18=54
则在三角形BDE中和三角形ABD中
∠BDE=∠BDA=54
BD=BD
∠ABD=∠CBD=18
所以三角形BDE≌三角形ABD
所以AB=BE
所以AB+CD=BE+CE=BC
收起
在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC
在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC
在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE
在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=
在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少.
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd