已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值

已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值

设这个根是x.则2*（1/x）^2+k*(1/x)-1=0；化简得
x^2-k*x-2=0；而x^2+k*x-6=0；两式相加得x=2*2^0.5；
代入原方程1解得k=(3/2)*2^0.5.