如果虚数z满足z³=8,求z³+z²+2z+2的值.

如果虚数z满足z³=8,求z³+z²+2z+2的值.

z^3-2^3=0
分解因式:(z-2)(z^2+2z+4)=0
除去因式(z-2)得虚根z满足的方程
z^2+2z=-4
所以z^3+z^2+2*z+2=8+(-4)+2=6