已知二次函数满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若f(x)在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=?n=?此题已求的方程f(x)=-(x-1)^2+1但不明白知道这个方程后怎样求得m和n呢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 01:26:06

已知二次函数满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若f(x)在区间[m,n]上的值域是[m,n],则m=?n=?
此题已求的方程f(x)=-(x-1)^2+1但不明白知道这个方程后怎样求得m和n呢

那就直接在得到解析式后,令f(x)=x,则-(x-1)^2+1=x
求得x=0或1,然后m

是不需要求这个方程的 m=0 n = 1由函数的周期性可知 关于X=1对称 一看就知道答案了