设等比数列｛an}的公比是q,前n项和Sn>0（n=1,2…）,求q的取值范围

设等比数列｛an}的公比是q,前n项和Sn>0（n=1,2…）,求q的取值范围

q>0时显然成立
q0
a1>-a2=-a1q 于是q>-1 a3又必然大于0 而a4=a3q 所以a3+a4>0 由此继续,能满足每一项Sn都大于0
所以q>0或-1