x的两个整式f(x),g(x),它们除以x^2-3x-4,余式分别为3x+2,-4x+7,求f(x)+g(x)除以x-4时的余数

x的两个整式f(x),g(x),它们除以x^2-3x-4,余式分别为3x+2,-4x+7,求f(x)+g(x)除以x-4时的余数

f(x)=(x^2-3x-4)F(x)+3x+2=(x-4)((x+1)F(x)+3)+14
g(x)=(x^2-3x-4)G(x)-4x+7=(x-4)((x+1)G(x)-4)-9
f(x)+g(x)=(x-4)((x+1)F(x)+3+(x+1)G(x)-4)+5
=(x-4)((x+1)F(x)+(x+1)G(x)-1)+5
∴余数为5