一道初二四边形题在矩形ABCD中,BD为对角线,BD=10,∠ABD=15°,则矩形ABCD的面积是________写出只要思路初二课本上没有《锐角三角函数》，那是初三下的内容，你们回答的都……

一道初二四边形题
在矩形ABCD中,BD为对角线,BD=10,∠ABD=15°,则矩形ABCD的面积是________
写出只要思路
初二课本上没有《锐角三角函数》，那是初三下的内容，你们回答的都……

对角线把这矩形分成两个全等的直角三角形,把这两个全等的三角形拼成一个顶角为30度、腰长为10的一个等腰三角形,过一底角的顶点向对边（腰）作高,根据含30度角的直角三角形的性质,可知,高等于5,底长等于10,所以这个三角形的面积等于25,即原矩形面积也等于25.

通过三角函数sin和cos可以分别算出矩形的长和宽，这是思路一。
另一种是通过sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a)公式可以得到矩形的面积，因为矩形面积为：BD*sin(15) * BD * cos(15) = BD^2 * 1/2 * sin(30)

ABCD的面积=|AB|*|AD|=|BD|sin15°|BD|cos15°
=50sin30°
=25

思路：根据三角函数求出矩形的长和宽，然后用长乘以宽算出面积
方法：AD=BD*sin15
AB=BD*cos15
面积=AD*AB=BD^2*SIN15*COS15=100SIN15*COS15

Sabcd=ab*ad=bd*bd*(sin15)*(cos15)=10*10*0.5*sin30=25
ab=bd*(sin15)
ad=bd*(cos15)
(sin15)*(cos15)=0.5*sin30

想办法用对角线和已知的角度确定边的长度；
或者切割成三角形分开来求面积
都忘了初二的知识是哪些了，15度的正弦、余弦应该不知道吧，知道就顶简单了

余弦定理啊，，只需要求出两边的乘积即可。。

25

由于△ABD是直角三角形，那么AB=BD*cos∠ABD AD=BD*sin∠ABD
所以面积就是AB*AD=10*10*sin15°cos15°

25