y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 05:08:14

y=sin2x /1+cosx+sinx 的值域

令a=sinx+cosx
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+sin2x
sin2x=a²-1
y=(a²-1)/(1+a)=a-1
a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2<=a<=√2
所以值域[-√2-1,√2-1]