证明热电偶的中间导体定律要准确的证明过程 明天上午考试 这是题库里的题目

证明热电偶的中间导体定律
要准确的证明过程 明天上午考试 这是题库里的题目

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热电偶中间导体定律的证明：
　　热电偶中间导体定律是指,在热电偶回路中接入中间导体（第三导体）,只要中间导体两端温度相同,中间导体的引入对热电偶回路总电势没有影响.中间导体定律,是热电偶实际测温应用中,采用热端焊接,冷端经连接导线与显示仪表连接构成测温系统的依据.
　　热电偶产生的热电势由接触电势与温差电势两部分组成.
　　接触电势：不同的导体材料,其电子的密度是不同的.当两种不同材料的导体A、B连接在一起时,在连接处,会发生电子扩散,电子扩散的速率与自由电子的密度以及导体的温度成正比.设导体A、B中的自由电子密度分别为Na和Nb ,且Na>Nb,则在单位时间内,导体 A扩散到导体B的电子数要大于从导体B向导体A扩散的电子数,因此,导体A因失去电子而带正电,导体B因得到电子而带负电,于是,在接触处便 形成了电位差,即接触电势.在接触处所形成的接触电势将阻碍电子的进一步扩散.当电子扩散能力与电场的阻力达到相对平衡时,接触电势就达到了一个相对稳定值.导体A、B的接触电势Eab(t)为:(KT/e)ln(Na/Nb)　（式中：K－波尔兹曼常数；T－接触点的绝对温度；e－电子电荷量；Na和Nb－导体A、B的自由电子密度）
　　温差电势：同一导体由于两端温度不同而产生的电势.
　
　　在 A、B 两种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括两个接触电势和两个温差电势.
　　　　Eab(t,to)＝Eab(t)－Eab(to)＋Eb(t,to)－Ea(t,to)　（公式1）
　　　可见：1.若两根导体材质相同,无论温差如何,回路总电势为0；
　　　　　　2.若两端温度相同,即使两根导体材质不同,回路总电势为0.
　
　　在 A、B.C 三种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括三个接触电势和三个温差电势.
　　　　Eabc(t,to)＝Eab(t)＋Eb(t,to)＋Ebc(to)＋Ec(to,to)＋Eca(to)－Ea(t,to)　（公式2）
　　　当,导体 C 两端温度相同时导体 C 无温差电势.即Ec(to,to)＝0.
　　　　　导体 C 两端的接触电势为：
　　　　　　Ebc(to)＋Eca(to)＝(KTo/e)ln(Nbto/Ncto)＋(KTo/e)ln(Ncto/Nato)
　　　　　　　　　　　　　　＝(KTo/e)ln(Nbto/Nato)＝－Eab(to)
　　　此时,Eabc(t,to)＝Eab(t)－Eab(to)＋Eb(t,to)－Ea(t,to)＝Eab(t,to).即,当导体 C 两
端温度相同时 公式2＝公式1,中间导体 C 的影响完全消失.