若a^2+(b^2)/2=1,求a^2(1+b^2)的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 13:30:06
若a^2+(b^2)/2=1,求a^2(1+b^2)的最大值
由已知条件,b^2=2(1-a^2);
=> a^2(1+b^2)=a^2(3-2a^2)-------1
求一下导数,6a-8a^3
求上式的零点,为a=0,a^=3/4
把 a=0带入1,结果为0
把a^2=3/4带入1,得 9/8
所以最大值就是9/8
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由已知条件,b^2=2(1-a^2);
=> a^2(1+b^2)=a^2(3-2a^2)-------1
求一下导数,6a-8a^3
求上式的零点,为a=0,a^=3/4
把 a=0带入1,结果为0
把a^2=3/4带入1,得 9/8
所以最大值就是9/8