y''=(y')^3+y' 求解微分方程的通解答案是sin(y+C1)=C2e^x求两种方法T.T

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 09:36:10

y''=(y')^3+y' 求解微分方程的通解
答案是sin(y+C1)=C2e^x
求两种方法T.T

设p=y'
则y"=dp/dx=dp/dy* dy/dx=pdp/dy
方程化为：pdp/dy=p^3+p
dp/dy=p^2+1
dp/(p^2+1)=dy
arctanp=y+c
p=tan(y+c)
dy/dx=tan(y+c)
dy/tan(y+c)=dx
cos(y+c)dy/sin(y+c)=dx
d(sin(y+c))/sin(y+c)=dx
ln[sin(y+c)]=x+c1
sin(y+c)=c2e^x

微分方程求解xy'-y=y^3 微分方程求解 xy'-y=y^3 微分方程求解 y''-y'=3 求解微分方程 Y=Y' 一道微分方程求解,y''=(y')^3+y' 求解微分方程y''+3y'/x=0,y是多少? y+9y=xsin3x 求解微分方程 求解微分方程y+y=cos x 求解微分方程:y'-y=-sinx 微分方程y'-y=sinx求解 求解微分方程y''+y=cosx+1 求解微分方程 y''+y'=-2x 求解微分方程y'=1/(x+y) 微分方程求解.y''=1+y'^2 求解y,高等数学微分方程 求解微分方程yy'''+3y'y''=0. 求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y) 求解微分方程y''-4y'+4y=0