求积分 ∫x²cosxdx∫x²cosxdx 应该是分部积分法

求积分 ∫x²cosxdx
∫x²cosxdx 应该是分部积分法

∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C

x² 2x 2 0
cosx sinx -cosx -sinx
原式=x²sinx＋2xcosx-2sinx+c

积分应该标明从多少积到多少吧

∫x²cosxdx
= ∫ x²d(sinx)
=x²sinx - ∫2x sinx dx
= x²sinx - 2∫ xd(cosx)+C
= x²sinx - 2 (xcosx - ∫ cosx)+C
= x²sinx - 2 (xcosx - sinx)+C
= x
...

全部展开

∫x²cosxdx
= ∫ x²d(sinx)
=x²sinx - ∫2x sinx dx
= x²sinx - 2∫ xd(cosx)+C
= x²sinx - 2 (xcosx - ∫ cosx)+C
= x²sinx - 2 (xcosx - sinx)+C
= x²sinx - 2xcosx +2sinx+C

秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
有什么不明白可以对该题继续追问
如果满意，请及时选为满意答案，谢谢

收起

∫x²cosxdx=∫x²d(sinx)=x²sinx-∫sinxd(x²)=x²sinx-2∫xsinxdx=x²sinx+2∫xd(cosx)=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x²sinx+2xcosx-2sinx+C