函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求a的取值范围如题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 18:01:19

函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求a的取值范围如题

-sinx+sinx+a=-(sinx-1/2)+a+1/4=f(x) 1≤-(sinx-1/2)+a+1/4≤17/4 a-4≤(sinx-1/2)≤a-3/4 0≤(sinx-1/2)≤1/4 a-4≤0 a-3/4>=1/4 a≤4 a>=1 所以1≤a≤4