正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 02:51:00
正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F
证明:连接PC
∵BF=BC,∠1=∠2,BP=BP
∴△BFP≌△BCP(SAS)
∴∠F=∠BCP
∵在 正△ABC中 ∴AC=BC,∠C=60°
又∵PA=PB,PC=PC
∴△ACP≌△BCP
∴∠BCP=∠ACP=30°
∴∠F=∠BCP=∠ACP=30°
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正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F
证明:连接PC
∵BF=BC,∠1=∠2,BP=BP
∴△BFP≌△BCP(SAS)
∴∠F=∠BCP
∵在 正△ABC中 ∴AC=BC,∠C=60°
又∵PA=PB,PC=PC
∴△ACP≌△BCP
∴∠BCP=∠ACP=30°
∴∠F=∠BCP=∠ACP=30°