如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:45:14
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.
(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;
(3)如果点R是BC边上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90° .若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.
(1)∵ AP=BQ=x,AB=10 ; ∴AQ=10-x,又根据sinBC/AB=sin6/8得到∠A的度数; 作垂线PM⊥AB,为三角形APQ的高,则根据sinA=PM/x(AP)可求得PM的长度,得½ · PM · AQ(x)=y;
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ (注:不是所有的都存在,请验证)
(3)提示:根据内外三角形及勾股定理进行思考.
【PASS:我的时间比较紧,无法详细解答,但希望你能多动脑筋,自己书写过程,方法已经写出,概不提供答案,
答:(1)过点Q作QD⊥AC,交AC于点D。则△ADQ与△ACB相似,所以:DQ/BC=AQ/AB,即:DQ/6=(10-x)/10,DQ=6-3/5*x.所以:y=1/2*x*(6-3/5*x)=-3/10*x²+3x ;定义域:0
1,sin∠A=6/10=3/5,cos∠A=√[10²-6²]/10=4/5由题意得y=1/2*x*(10-x)*sin∠A=3/10*x*(10-x)[0<x<8]
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?
如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,在Rt△ABC中,角C=90°
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c
如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图 在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B
如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=5/3,b=4,则c=如题