求∑_(i=0)^n▒(-1)^n (√(n+1)-√n收敛性
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 21:03:17
求∑_(i=0)^n▒(-1)^n (√(n+1)-√n收敛性
条件收敛.
通项加绝对值后是√(n+1)-√n,前n项和Sn=√(n+1)-1→+∞,原级数不绝对收敛.
对于级数自身,un=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]单调减少且极限是0,所以级数收敛.
综上,原级数条件收敛.
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条件收敛.
通项加绝对值后是√(n+1)-√n,前n项和Sn=√(n+1)-1→+∞,原级数不绝对收敛.
对于级数自身,un=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]单调减少且极限是0,所以级数收敛.
综上,原级数条件收敛.