已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求证AD‖BC

已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求证AD‖BC

连接AC、BD,先证明ΔABE 与 ΔDCE全等,得到∠ABC=∠BCD；
再证明ΔBCD 与 ΔABC全等,得到AC = BD；
最后证明ΔABD 与 ΔDCA全等,得到∠BAD=∠CDA；
由于AB与DC相交于点F,则对顶角相等；且又知∠ABC=∠BCD 和 ∠BAD=∠CDA；
所以,∠ABC = ∠BAD ；
证得AD‖BC