已知抛物线y=x2-4x+3,过点D（0,-5/2）的直线与抛物线交于点M、N,与x轴交于点E,且点M、N关于点E对称,求直线MN的解析式会做得进

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 16:15:03

已知抛物线y=x2-4x+3,过点D（0,-5/2）的直线与抛物线交于点M、N,与x轴交于点E,且点M、N关于点E对称,求直线MN的解析式
会做得进

设直线MN的解析式为y=kx+b
∵直线MN过点D（0,-5/2）
∴b=-2.5
它与x轴的交点为E（-b/k,0)
设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
∵M、N关于点E对称,
∴E为线段MN的中点,
∴x1+x2=2*(-b/k)
由根与系数的关系可得：x1+x2=4+k
所以k＝-5,或k=1.
当k=-5时,二者没有交点
当k=1时,有交点.
∴MN的解析式y=x-2.5

设直线MN的解析式为：y=kx+b
∵直线MN过点D（0，-5/2）
∴b=-5/2
它与x轴的交点为E（-b/k,0)
设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
∵M、N关于点E对称，
∴E为线段MN的中点，
∴x1+x2=2(b/k)
由根与系数的关系可得：x1+x2=4+k
所以k＝-5,或k=1
当k...

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