如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点（不予A,B重合）,射线AQ⊥AB,点E在AQ上.且AE=BD,DE与AC相交于点F.问：是否存在点D,使得△AEF是等腰三角形?如果存在,请求出AD的长；如果不存

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点（不予A,B重合）,射线AQ⊥AB,点E在AQ上.
且AE=BD,DE与AC相交于点F.
问：是否存在点D,使得△AEF是等腰三角形?如果存在,请求出AD的长；如果不存在,请说明理由.
请你的说明更详细点.最好全部写出来.

∵AQ⊥AB,

有，但是我是自己做的图，我是初二的，有点笨，不知道对不对。
存在，理由如下。作一点D，使ED与AC互相垂直。
因为AC=BC=1
所以三角形ABC为等腰三角形
因为角C=90度
所以角BAC等于角B等于45度
因为AQ垂直于AB
所以角BAQ=90度，角CAQ等于45度
因为ED垂直于AC
所以角EFA=90度
所以角...

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有，但是我是自己做的图，我是初二的，有点笨，不知道对不对。
存在，理由如下。作一点D，使ED与AC互相垂直。
因为AC=BC=1
所以三角形ABC为等腰三角形
因为角C=90度
所以角BAC等于角B等于45度
因为AQ垂直于AB
所以角BAQ=90度，角CAQ等于45度
因为ED垂直于AC
所以角EFA=90度
所以角AEF=45度
所以三角形AEF为等腰三角形
你又可以求得三角形AEF全等于三角形ADF
所以AE=AD
而AE又=BD
所以BD=AD
接下来不知道你会不会了，要用到勾股定理
因为AC=BC=1
所以AB=1的平方+1的平方的算数平方根，也就是2的算数平方根
那么AD就等于2分之2的算术平方根

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