在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB 、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.求DE=DF
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 10:36:11
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB 、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.求DE=DF
证明:过D点做DG⊥AC,DH⊥AB,分别交AC,AB于点G,H.
∵AD平分∠BAC
∴DH=DG
∵∠EHD+∠FGD=180°
∴∠HDG+∠EAF=180°
∵∠EDF+∠EAF=180°
∴∠HDG=∠EDF
∴∠HED+∠EDG=∠FDG+∠EDG
∴∠EDH=∠FDG
∵ 在△EDH和△FDG中
∠EDH=∠FDG
∠EHD+∠FGD
DH=DG
∴△EDH≌△FDG
∴DF=DE
因为AD是∠BAC的角平分线,做E点关于AD的对称点G连接DG,可知∠AED=∠AGD,因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180.而∠AGD+∠FGD=180,可得∠DGF=∠DFG,即等腰三角形GDF,所以DG=DF,因为ED=GD,所以DE=DF
都是高手
因为,
证明:因为∠EDF+∠EAF=180° 所以A.E.D.F四点共圆 因为AD是∠BAC的角平分线, 所以∠BAD=∠DAF 所以弦DE=弦DF
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在△ABC中,D是边BC的中点,AD是∠BAC的角平分线 求证△ABC是等腰三角形
在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.说明∠ADB=2∠ADC
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.
在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 ,
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数?
在△ABC中,∠BAC=70°,∠C=60°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数
在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
△ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么?
△ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么?