与椭圆x方/4+y方=1有相同焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程是?最好手写
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 18:35:09
与椭圆x方/4+y方=1有相同焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程是?最好手写
x^2/4+y^2=1
a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
共焦点,则设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/(3-a^2)=1
Q(2,1)代入得:4/a^2-1/(3-a^2)=1
得a^2=2
即方程是x^2/2-y^2=1
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与椭圆x方/4+y方=1有相同焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程是?最好手写
x^2/4+y^2=1
a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
共焦点,则设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/(3-a^2)=1
Q(2,1)代入得:4/a^2-1/(3-a^2)=1
得a^2=2
即方程是x^2/2-y^2=1