设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)|

设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)|

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；
令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；
|f'(x)|≤0； 所以
f'(x)=0；所以f(x)是常量函数