已知直线2x-y+c=0与曲线x²+y²-2x=0交于A,B两点,且交点横坐标之和为2,求c的值

已知直线2x-y+c=0与曲线x²+y²-2x=0交于A,B两点,且交点横坐标之和为2,求c的值

y=2x+c代入圆方程得：
x²+(2x+c)²-2x=0
5x²+(4c-2)x+c²=0 ①
x1+x2=-(4c-2)/5=2
得：c=-2
经检验,c=-2时,方程①的判别式△>0
所以,c=-2