设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求4 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求(1) 常数 a,b,的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:47:06

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求
4 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求
(1) 常数 a,b,的值

利用积累分布函数的性质
F(负无穷)=0,F(正无穷)=1,F是不减的
那么b必须为0
因为b>0时,F(负无穷)=正无穷
b

利用积累分布函数的性质
F(负无穷)=0,F(正无穷)=1,F是不减的
那么b必须为0
因为b>0时,F(负无穷)=正无穷
b<0时,F(负无穷)=负无穷
于是再利用F(正无穷)=1就有a=1
F(x)=1