学帮网若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/16 15:16:42
若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
证明：
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2