f'(x)=tan²(x),且 f(0)=1,求f(x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:16:27
f'(x)=tan²(x),且 f(0)=1,求f(x)
∵f'(x)=tan²x
∴f(x)=∫tan²xdx
=∫(sec²x-1)dx
=∫sec²xdx-∫dx
=∫d(tanx)-∫dx
=tanx-x+C (C是积分常数)
∵f(0)=1
∴C=1
故f(x)=tanx-x+1.
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f'(x)=tan²(x),且 f(0)=1,求f(x)
∵f'(x)=tan²x
∴f(x)=∫tan²xdx
=∫(sec²x-1)dx
=∫sec²xdx-∫dx
=∫d(tanx)-∫dx
=tanx-x+C (C是积分常数)
∵f(0)=1
∴C=1
故f(x)=tanx-x+1.