K为何值时,方程组{3x-5y=2k,2X+7y=k-18中x与y互为相反数,并求出方程组的解。需要两种方法

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 04:12:13

K为何值时,方程组
{3x-5y=2k,2X+7y=k-18中x与y互为相反数,并求出方程组的解。需要两种方法

x与y互为相反数,即y=-x,代入原式得
3x+5x=2k ①
2x-7x=k-18 ②
①整理化简得 8x-2k=0
4x-k=0 ③
②整理化简得 -5x-k=-18
5x+k=18 ④
③+④得 9x=18
x=2 ⑤
⑤代入③得 4×2-k=0
8-k=0
k=8
k为8时方程组中x与yg互为相反相成数.
方程组的解是 x=2 y=-2

x与y互为相反数
y=-x
代入两式
8x=2k
-5x=k-18
所以x=k/4=(18-k)/5
k=8
x=k/4=2, y=-2