在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 10:07:42
在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的延长线的垂线,垂足为点E,说明BD=2CE的理由.
延长CE交BA延长线于F,
BE平分角ABC且垂直 于CF,
三角形FBC等腰,角F=角BCF=67.5度,CF=2CE,
角ADB=90度-角DBA=67.5度=角F,
AB=AC,
三角形FAC和BAD全等,
BD=FC=2CE.
证明:延长CE交AB的延长线于F,由角平分线知,角BAD=角CAD,又CE垂直于BE,故角BEF=角BEC=90度,BE边共用,故可证△BCE与三角形BFE全等,于是有CE=FE,所以CF=2CE,又角C=90,AB=AC(等腰),角ABE=角AEF,有三角形ABD全等于AFC,故BD=FC=2CE
第二道:延长AQ交BC于F,易证三角形ABQ全等于FBQ,故AQ=FQ,又AK=DK,所...
全部展开
证明:延长CE交AB的延长线于F,由角平分线知,角BAD=角CAD,又CE垂直于BE,故角BEF=角BEC=90度,BE边共用,故可证△BCE与三角形BFE全等,于是有CE=FE,所以CF=2CE,又角C=90,AB=AC(等腰),角ABE=角AEF,有三角形ABD全等于AFC,故BD=FC=2CE
第二道:延长AQ交BC于F,易证三角形ABQ全等于FBQ,故AQ=FQ,又AK=DK,所以QK平行于BC,又因为AD垂直于BC,所以QK垂直于AD。
收起
如图,等腰三角形ABC中∠A=36°
在三角形ABC中,∠A=30°,∠B=_____三角形ABC是等腰三角形?
在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a
在三角形ABC中,∠A=40°,当∠B等于哪些度数时,三角形ABC是等腰三角形
在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形
在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形
在等腰三角形ABC中,若∠A等于30°,则∠B等于?
在三角形abc中,∠a=∠b,是否是等腰三角形.
等腰三角形ABC中,∠A=90°,AB=4,则△ABC的面积为
在等腰三角形中,AB=AC=2,∠A=30°,求△ABC的面积.图题中未附.
在等腰三角形中,AB=AC=2,∠A=30°,求△ABC的面积
在三角形ABC中,∠A=80度,当∠B=_____时,三角形ABC是等腰三角形
在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为
在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ?
在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积
如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数.
在等腰三角形ABC中∠A=90°D是AC上一点如果AD=二分之一BD求∠CBD度数
在等腰三角形ABC中AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,如果∠CDB=150°,则∠A的度数?