若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 07:20:58
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围
把定点(2,1)代入椭圆方程,得:
4/a^2 +1/b^2=1
用a表示b ,则:b^2=a^2/(a^2-4)
因为a>b>0
所以a^2>b^2>0
所以
a^2>a^2/(a^2-4)
即a>2
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若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),恒过定点(2,1),求a的取值范围
把定点(2,1)代入椭圆方程,得:
4/a^2 +1/b^2=1
用a表示b ,则:b^2=a^2/(a^2-4)
因为a>b>0
所以a^2>b^2>0
所以
a^2>a^2/(a^2-4)
即a>2