已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0,且a,b均为实数,求a²+b²的值

已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0,且a,b均为实数,求a²+b²的值

(a²+b²)²-2(a²+b²)-8＝0
(a²+b²+2)(a²+b²-4)＝0.
显然,a²+b²+2>0,
故a²+b²-4＝0,
即a²+b²＝4.

（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0
(a²+b²-4)(a²+b²+2)=0
a²+b²=4或a²+b²=-2(舍)