学帮网已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k（2）顶点位置最高帮下忙
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 08:13:33
已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围
（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k
（2）顶点位置最高
帮下忙
1,与x轴交点A(x1,0)B(x2,0);
与y轴的交点C(0,12)
s△=(1/2)*|x1-x2|*12
|x1-x2|=(x1+x2)^2-4x1x2=(12-k)^2-4*12=(12-k)^2-48开根号
s△=(1/2)*|x1-x2|*12=6k----》 k=4
2,顶点位置最高即最小值取最大
y=[48-(12-k)^2]/4
所以k=12时顶点最高
x²-(12-k)x+12=0
△=(12-k)²-48≥0
k≤(12-4√3）或k≥(12+4√3）
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-24k+96
k²-24k+96=k² [∵(6k/12)*2=k]
∴k=4， 满足k≤(12+4√3）
顶点Dy=12-[(12-k)²/4]
当k=12时, 顶点位置最高
(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,
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(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,
因为-(k-12)的平方当k为12时有最大值0,所以,当k=12时图象顶点位置最高.
<<解答完毕>> 回答者:zhdw_2009
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