已知函数f（x)=2x²-4kx-5在【-1,2】上不具有单调性,则k的取值范围是?

已知函数f（x)=2x²-4kx-5在【-1,2】上不具有单调性,则k的取值范围是?

解函数f（x)=2x²-4kx-5对称轴x=-b/2a=-（-4k）/2*2=k
由f（x)=2x²-4kx-5在【-1,2】上不具有单调性
则对称轴在区间【-1,2】上
即-1＜x=k＜2
即-1＜k＜2.

函数f（x)=2x²-4kx-5在【-1,2】上不具有单调性，
函数对称轴为x= -(-4k)/2=2k
即
-1<2k<2
k的取值范围是 -1/2