已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 18:56:18
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
最大值=2
集合:x∈{x|x=2π/3+2kπ,k∈Z}
过程:∵f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-cos^2x
=√3sin2x - cos2x
=2sin(x - π/6)
∴f(x)最大值=2
此时,x - π/6=π/2+2kπ,k∈Z
x=2π/3+2kπ,k∈Z
应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~~
点击[http://pinyin.cn/1USZtdb11FH] 查看这张图片。能看图嘛?不能看我再写给你~
f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ(k属于整数)
解得x=π/3+kπ
所以综上所述:f(x)的最大值为2,取得最大值时x的集合为{x|x=π/3+kπ,(k属于Z)}
亲~对回答还满意吗~满意请采纳哟~有问题请追问我~...
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f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ(k属于整数)
解得x=π/3+kπ
所以综上所述:f(x)的最大值为2,取得最大值时x的集合为{x|x=π/3+kπ,(k属于Z)}
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已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
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已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
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化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值.
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f(sin^2 x)=x/sinx,为什么f(x)=arcsin√x/√x?
已知f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx ,x属于[-π/2,0] .若cosx=√3/3,求f(x)的值还有求f(x)的值域已知f(x)=2sin(x+π/3)-2sinx ,x属于[-π/2,0]。若cosx=√3/3,求f(x)的值
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