求X·lnX/(X^2-1)的极值

求X·lnX/(X^2-1)的极值

y = xlnx/(x^2 - 1),定义域：(0,1)U(1,+ ∞)
y' = [x^2 - (x^2 + 1)lnx - 1]/(x^2 - 1)^2
令y' = 0
x^2 - (x^2 + 1)lnx - 1 = 0
x^2 - 1 = (x^2 + 1)lnx
只有x = 1
应用一阶导数测试法：
当0 < x < 1
y' > 0
当x > 1
y' < 0
但函数在x = 1处不存在,所以这函数没有极值.
图像跟y = 1/x那些的很类似,但是这个却没有极值,应该是个很奇妙的图像