已知sin(a+b)=-3/5,sin(a-b)=3/5,且a-b∈(∏/2,∏),a+b∈(3∏/2,2∏),求cos2b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 13:44:11

已知sin(a+b)=-3/5,sin(a-b)=3/5,且a-b∈(∏/2,∏),a+b∈(3∏/2,2∏),求cos2b

a-b∈(∏/2,∏),a+b∈(3∏/2,2∏)
所以cos(a+b)=4/5 cos(a-b)=-4/5
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=4/5*(-4/5)+(-3/5)*3/5
=-1

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