请问,a=b/(1+x)+b/(1+x)²+b/(1+x)³+...+b/(1+x)^n 是否能化简为 a=b/x,其中n为正无穷大.如果能化简,过程是什么.其中，0

请问,a=b/(1+x)+b/(1+x)²+b/(1+x)³+...+b/(1+x)^n 是否能化简为 a=b/x,其中n为正无穷大.
如果能化简,过程是什么.
其中，0

可以。
原式可化为公比为1/(1+x)的等比数列求和
a=b/(1+x)*[1-1/(1+x)^n]/[1-1/(x+1)]
=b/x*[1-1/(1+x)^n]
因此，当a→∝时，1/(1+x)^n→0
a=b/x