求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间并证明f(x)在其单调区间上的单调性

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/24 04:28:10

求函数f(x)=(x+2)/(x-2)的单调区间
并证明f(x)在其单调区间上的单调性

f(x)=[(x-2)+4]/(x-2)
=(x-2)/(x-2)+4/(x-2)
=1+4/(x-2)
∵g(x)=4/(x-2)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数
证明：设x1,x2∈(-∞,2)或(2,+∞),且x10
∴f(x1)-f(x2)>0 ==> f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上是减函数

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 求函数f(x)=-x-2/x的极大值已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域函数f(x)=2x^2+(x-2)|x-2|,求f(x)的最小值求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）解微分函数 f(x)=x乘以x(x-2)的绝对值,求f'(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式设函数f(x)=lg2-x/2+x 求函数f(2/x)+f(x/2)的定义域设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式