1,如图,光滑水平桌面上,静止地放着以轻质弹簧连接在一起的木块A和B,质量为mA和mB,弹簧劲度系数k,一颗质量为m的子弹以速度v0沿着AB连线方向从左边水平射入木块A内并留在A中,A、B开始运动（

1,如图,光滑水平桌面上,静止地放着以轻质弹簧连接在一起的木块A和B,质量为mA和mB,弹簧劲度系数k,一颗质量为m的子弹以速度v0沿着AB连线方向从左边水平射入木块A内并留在A中,A、B开始运动（弹簧始终在弹性限度内）.求
（1）子弹和A、B所组成的系统的质心速度vp；（2）在以后运动过程中A、B的最大、最小速度（m+mA>mB）；（3）弹簧最大形变量xmax
2,如图,劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长木块M左端,右端和小物块m连接,且接触面均光滑.开始时,m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1,F2.F1=F2=F.
（1）长木块M位移为L时,则m、M及弹簧组成的系统具有的机械能是多少?
（2）当（1）中的L未知,则L为多少时,由m、M及弹簧组成的系统具有的动能最大?这时系统具有的机械能是多少?
（整个过程弹簧不超过弹性限度,m未脱离M）

1：（1）（质心速度vp我根据个人理解的）
由动量定理得：mv0=(m+mA+mB)vp        ===> vp=mv0 / (m+mA+mB)
（2）如图（易理解）当B速度=0最小时,A速度最大
由动量定理得：mv0=(m+mA)×v1 +  mB×0       >B的最小速度：v2=0
当A速度最小时,B速度最大
由动量定理得：(m+mA)×v1 = (m+mA)×v3 + mB×v4
由动能定理得：½ (m+mA)×v1² = ½(m+mA)×v3² + ½ mB×v4²
求得v3=(m+mA-mB)v1 / (m+mA+mB)                             v4= 2(m+mA)v1 / (m+mA+mB) 
（记得将"v1=mv0  / (m+mA)"代回v1太烦了,我不写了,不好写）
(3)可知速度相等时不计弹簧的系统能量损失最多,即弹簧的弹性势能最大
由动能定理得：—Ep= ½ (m+mA+mB)vp²   —  ½ (m+mA)v1² 
又Ep=½kx²          ===>  xmax= 开方[  m×mB×v0² / (m+mA)(m+mA+mB)×k ]
﹡不能用½ mv0²  因为由mv0到(m+mA)v1中有能量损失
2(1)（我不知道叫什么,可以直接用吧）ML= ml
∴l = ML / m
E机= F1 ×L + F2 × l = F(M+m)L / m
（2）依题意可知,当弹力=拉力时,动能最大,因为往后,弹力大于拉力,加速度变负,速度减少.
此时  x = F / k
x = L + l 
由（1）得x = (M+m)L / m
====> L = Fm / kL(M+m)
所以E机= F(M+m)L / m  = F² / k
﹡本人写得不规范,不好意思,因为忘了很多了

1~mv0=(ma+mb+mc)vp->vp=~~
2~当弹簧压缩到最小或最大时有最小速度~就是三者共速时。当弹簧拉升无拉升时有最大速度！都是用动量定理和能量守恒！
3~最大形变就是速度最小时的形变~