关于平行线!100分,如图,AF、AC、DF、DB、EC都是直线,∠1＝∠2,∠C＝∠D,试说明∠A=∠F.

关于平行线!100分,
如图,AF、AC、DF、DB、EC都是直线,∠1＝∠2,∠C＝∠D,试说明∠A=∠F.

因为角1=角2
所以BD平行CE
所以角3=角C
因为角C=角D
所以角3=角D
所以AC平行DF
所以角A=角F

因为∠1＝∠2，所以BD//CE,所以∠C＝∠3，又∠C＝∠D，所以∠C＝∠3，所以AC//CF，所以∠A=∠F

因为∠1＝∠2
所以BD‖CE
所以∠CEF=∠D
又∠C＝∠D
所以∠CEF=∠C
所以AC‖DF
所以∠A=∠F

因为∠1＝∠2 所以BD平行CE 所以角3=角c ∠C＝∠D 所以角3=角D 那么AC平行DF 所以
∠A=∠F。

∵∠1＝∠2
∴BDIICE
∴∠C=∠3
∵∠C＝∠D
∴∠3=∠D
∴ACIIDF
∴∠A=∠F

∵∠1＝∠2
∴BD‖CE 又∵∠C＝∠D
∴四边形BCDE为平行四边形
∴BC‖DE
∵AB是BC的延长线 EF是DE的延长线
∴AC‖DF
∴∠A=∠F

∠1=∠2 所以BD‖CE
∴∠C+∠CBD=180
∵∠C=∠D
∠D+∠CBD=180
AC‖DF
∴∠A=∠F

CE//BD ∠D=∠CEF ∠C=∠3=∠D=∠CEF 所以 ∠A=∠F

证明：设∠1的对顶角为∠4，∠1=∠4（对顶角相等）
又∵∠1＝∠2（已知条件）
∴∠2=∠4（等式传递性）
又叫∠C＝∠D，而∠A=180°-∠2-∠C，∠F=180°-∠4-∠D（三角形内角和相等且为180°）
∴∠A=∠F（等式传递性）...

全部展开

证明：设∠1的对顶角为∠4，∠1=∠4（对顶角相等）
又∵∠1＝∠2（已知条件）
∴∠2=∠4（等式传递性）
又叫∠C＝∠D，而∠A=180°-∠2-∠C，∠F=180°-∠4-∠D（三角形内角和相等且为180°）
∴∠A=∠F（等式传递性）

收起

设∠1的对角为∠4，∠1＝∠4，，∠C＝∠D，∠1＝∠2
∠A=180度-∠C-∠2=180度-∠D-∠4=∠F

∠1＝∠2
所以BD//CE
所以∠C＝∠3
因为∠C＝∠D
所以∠3＝∠D
所以AC//DF
所以∠A=∠F

∵∠1=∠2 ∴BD‖CE
∵BD‖CE ∴∠C＋∠CBD=∠D＋∠DEC=180°
∴∠CBD=∠DEC ∴∠C＋∠DEC=180°
∴BC‖BE ∴AC‖DF
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

设〈1的对顶角为〈4，
〈A=180-〈2-〈C
〈F=180-〈D-〈4
已知〈1=〈2又〈1=〈4（对顶角）
所以〈2=〈4
〈c=〈D
所以〈A=〈F