若x>1,f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)有最大值还是有最小值?为多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 07:58:27

x>1
令t=x-1
则t>0
f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)
=((x-1)^2+1)/2(x-1)
=1/2((x-1)+1/(x-1))
=1/2(t+1/t)>=1/2*(2*根号（t*1/t))=1,
当且仅当t=1/t,也就是t=1时成立.
此时x=t+1=2
因此f(x）有最小值,最小值为1,当x=2时取得

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= f(x)=x^2+x (x f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= f(X)=f(X+2)(x 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若F(X-1/X)=X^2+1/X^2,求F(X-1) 若f(x)=(x-1)(x-2)...(x-2010)(x-2011),则f'(1)= 若f(1/x)=x+根号1+x^2 (x>0),则f(X)= 若f（2x+1）=x*x+x,则f（x） f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)