不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 09:07:47

不定积分 1/(1+e^x)^2dx 麻烦过程详细点 谢谢啦

∫ 1/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
= ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
= x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C

不定积分 (e^x+1)^2dx [（e^2x) -1]/(1+e^x) ] dx不定积分 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx 求不定积分(2e^x/e^x-1)dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=? 求不定积分∫(2x+1)(e^x)dx 用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx 用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分 求不定积分 1/(e^x+1)dx